У тебя есть два варианта или почему это не так
Всегда удивляло, когда категорично заявляют "у тебя есть два варианта". Как будто вариант с падением метеорита нельзя рассматривать ни при каких условиях. Нет, ну честно, вот стоите вы себе перед обозначенным выбором из пары вариантов, а тут "на тебе" и с небес падает метеорит. И все. Неожиданная концовка, как могли бы высказаться любители игр. Ладно, с метеоритом все несколько прозрачно. Возьмем другой пример, более жизненный. Вот, представьте себе, что вы едите по дороге в незнакомой местности и вдруг утыкаетесь в развилку. Что делать и куда повернуть?! Как видите, варианта два: повернуть налево или повернуть направо. О, снова попались, вариантов намного больше. Например, вы можете остановиться и полюбоваться красотами вокруг, а заодно узнать дорогу у проезжающих мимо (местность то не знакомая). Вы можете развернуться и поехать в обратную сторону. Вы можете проложить еще одну дорогу, транспорт же не оговорен. И это только варианты более общего плана. Возьмем, к примеру, ту же остановку. Вы можете заночевать у развилки потому, что так показалось вам интереснее, или потому, что на следующий день там должна проехать колонна к тому месту, куда вы едите. Вы можете не спрашивать дорогу у проезжающих, а наблюдать за тем какой транспорт куда едет (к примеру, если вы ищите колхоз, то трактор будет вполне неплохим ориентиром, а лучше два или три для верности). Или же наоборот вы можете перегородить дорогу и пропускать остановившихся только после того, как они ответят на ваши вопросы. В крайнем случае, вы всегда можете остановиться и сесть у обочины с надписью на картонке вида "кто знает где этот колхоз?". А что? В последнем случае вам даже не придется кого-либо о чем-либо спрашивать, так сказать вариант для ленивых. Кто-нибудь да ответит из любопытства. Смотрите сколько уже вариантов, а это еще даже не трогались детали.
А теперь давайте подойдем к вопросу чисто математически и посмотрим, что даже со знанием школьной математики очевидно, что вариантов по определению не может быть два или сколько там вам сказали. А что? Этот вариант стоит сразу рассмотреть, чтобы отсечь демагогию, которую частенько разводят вокруг математики и логики. Итак, выведем формулу расчета количества путей. Для этого возьмем число... Шутка, формулы тут не нужны. Достаточно вспомнить любое квадратное уравнение, да и вообще любое уравнение. Ну же напрягитесь. Знаю, сложно, но нужно. Итак, от чего зависит количество ответов уравнения? О, опять попались. Возьмем самое элементарное уравнение "y = Ax". Это прямая, если кто засмущался. А прямая это бесконечное количество точек, т.е. решений. Другими словами, результат тождества, о какое слово, достигается бесконечное количество раз. Но, тут вы можете прямо таки негодовать и вскрикнуть "так это всегда разные результаты!". Мало вероятно, конечно, но очень хотелось вставить эту фразу. Хорошо, возьмем еще более простую формулу "A = Bx". О! "Вот оно" скажите вы. Решение в данной формуле только одно! И да, вы будете абсолютно правы! Абсолютно правы в том, что рассматриваете задачу только с одной стороны и поэтому имеете только одно решение. Давайте начнем с простого. Умножим это выражение на "x". Что-то изменилось? Внимательно посмотрите. Нет, то, что формула изменилась это понятно. Важнее другое, решений стало два, да и математика это позволяет (умножать обе части, если кто опять засмущался). Вы можете сказать, что так нельзя же! Тогда ответьте почему? Да, вы немного изменили и усложнили ситуацию, но решений то стало больше. Тогда почему нельзя то? Или вам обязательно решать именно так, как вам поставили задачу?
А теперь давайте задумаемся, ведь это уравнения, которые были изначально заданы. Другими словами, как в задачнике. Решите задачу номер такую-то и сверьтесь с ответом. В жизни же вы подходите к задачам с учетом разных обстоятельств. Их может быть разное количество, для каждого же важны свои обстоятельства. С добавлением или удалением обстоятельств, количество ответов меняется, так как изменяется формула и добавляются или удаляются переменные в ней. К примеру, если вы захотели погулять, то решения этой задачи и их количество зависят от того, что вы вкладываете в "погулять". Для кого-то погулять - это выйти на улицу и доползти до ближайших теплых заведений. И для них набор решений будет исчисляться в количестве ближайших мест. Для других погулять - это походить по улице часок другой с собеседниками. У них набор решений будет исчисляться в количестве доступных собеседников. Для третьих погулять - это все, что связано с выходом из привычного помещения. Их набор явно будет больше и разнообразнее, чем у предыдущих, но не в этом суть. Они вкладывают в задачу погулять разные переменные и, соответственно, получают разные решения. Однако, в этом примере так же есть просчет, так как сама задача немного видоизменялась. Прогулка по парку и посиделки за столом в помещении - это все же разное. Тем не менее, принцип наглядно демонстрирует, что, в зависимости от деталей и обстоятельств, наборы решений будут разными.
Как вам с математикой? Не устали? Ну, что поделать. Остался еще один небольшой момент, что бы, так сказать, показать хитрость демагогии в математике и логике до конца, ну или ее большей части. Принцип показывает и еще одну вещь, которую вы могли опустить. А именно то, что решения строятся в зависимости от того, как составлена формула. Другими словами, задача может быть построена из решений. Знаю, сложно. Но, нужно прочитать это фразу разок другой. Проще говоря, вспомните, как вы справлялись с одними и теми же задачами в разное время своей жизни. Какие решения были доступны и от чего они зависели? Например, в детском саду, если вы не поделили игрушки, то решения обычно сводились к следующим: позвать воспитательницу, заплакать, посильнее дернуть игрушку на себя, позвать других ползунов, чтобы, так сказать, сообща добиться истины, и прочие незатейливые решения. Со временем, вы знакомитесь с тем, что поделить что-то можно и другими способами, как, например, переговорами. Да и знакомитесь с тем, что позвать кого-то не всегда можно, да и плакать то же не всегда хорошо. В общем, набор решений меняется, так как меняется набор условий (например, плакать нельзя, предмет хрупкий, так что дергать тоже, и так далее). Хотя, честно говоря, не у всех, ну да ладно. Тем не менее, суть не в наборе приемлемых и неприемлемых решений, а в том, что в зависимости от количества учитываемых аспектов, еще одно хорошее слово, одно и то же может достигаться разными решениями. Это означает, что количество решений зависит от того, как была составлена задача.
Ну, вспомните, как в школе писали эти громоздкие "пусть X будет...". И как те, кто неправильно составил условия задачи, находили неправильные ответы. Нет, конечно, в жизни все делить на правильно и неправильное не стоит, но речь пока о математике. А теперь, возвращаясь к фразе "задача может быть построена из решений", задумайтесь, что будет с задачей, если ее условия будете составлять и корректировать вы, а не кто-то другой, и что будет с решениями в таком случае. В этом смысле, самый показательный пример использования построения задачи на основе решений это задачи вида "либо, либо", которые строятся на том, что условия подгоняются так или берутся только такие, чтобы набор решений был неизменным и желательно с явным перевесом в нужную сторону. К примеру, если кому-то хочется посмотреть один фильм в кинотеатре, но "как бы" с возможностью выбора фильма вами, то проще всего погулять с вами некоторое время, чтобы вы чуть-чуть устали, а затем привести к кинотеатру в то время, когда выбор среди фильмов будет явно в сторону этого "одного" фильма. И, тут "как бы" ситуация развивается по стандартному маршруту "вот вроде самое подходящее из того, что есть, а другое ждать придется, да и присесть уже расслабиться хочется, поэтому как бы нужно решать, а то как то уже и до фильма 10 минут осталось". Думаю, подобные ситуации знакомы каждому.
Если суммировать все вышесказанное, то даже с математической и логической точек зрения решений больше, чем вам озвучивают. А уж если философски подходить к вопросу, то эта милая статья может быстро превратиться в трехтомник. Поэтому, старайтесь смотреть на ситуации с разных сторон и учитывать не только озвученные условия и решения. И самое главное помните, что решений всегда существует бесконечное количество. Если их набор сводится к тем же озвученным вариантам, то значит вы что-то упустили.
Tags: юмор, простое и сложное
